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Méthodes de levé et méthodes de calcul pour les nouveaux points

Lorsqu'il s'agit de placer de nouveaux points limite dans un site qui dispose d'un réseau de points fixes respectant le standard MO93 ou d'un réseau plus ancien d'une qualité presque équivalente à MO93, il faut les lever directement à partir des points fixes disponibles. Ce faisant, on respectera les prescriptions MO93 et l'on attribuera aux résultats la qualité MO93.
Cependant, on s'assurera également de la précision de voisinage en levant par la même occasion des points limites existants, situés à proximité. Si l'on devait constater des écarts systématiques relativement importants, on devrait renoncer aux coordonnées mesurées et adopter des coordonnées ajustées sur les points de calage voisins. Il peut arriver, en rase campagne, que la densité de points fixes respectant le standard MO93 soit si faible qu'il ne soit pas possible de lever les points nouveaux de manière classique, à moins d'appliquer des procédés disproportionnés. En pareil cas, on admettra un levé sur la base de points de référence locaux, mais les points déterminés de cette façon ne recevront pas l'attribut de qualité MO93.

Lorsqu'aucun réseau correct de points fixes n'est disponible, il faut, pour déterminer un nouveau point limite, se servir de la méthode d'ajustement local optimisé. D'habitude, on procède au levé d'un ensemble de points (situation) sur le terrain; on reproduit ensuite ces différents points sur un calque de manière graphique, puis on ajuste au mieux le tout au plan cadastral existant; enfin on pique le point nouveau sur le plan original. Dorénavant, il s'agit de calculer les coordonnées de ce nouveau point par la procédure de calcul suivante:

  • En même temps que les nouveaux points limites, on mesure sur le terrain entre 5 et 8 points de calage bien répartis dans l'espace. Il peut s'agir de points de polygones, de points limites, éventuellement d'angles de bâtiments. On doit pouvoir ainsi calculer les coordonnées des nouveaux points et des points de calage dans un système local de coordonnées. Les points de calage doivent être répartis de manière qu'aucune extrapolation ne soit nécessaire; ils doivent ainsi déterminer ensemble un champ à l'intérieur duquel on peut travailler. Comme d'habitude, les levés doivent être contrôlés par des mesurages complémentaires (doubles levés, distances de contrôle ou conditions spatiales contraignantes).
  • Dans une première étape, on calcule les coordonnées dans un système de coordonnées local, sans mettre en œuvre aucune contrainte. Au cas où le système de projection utilisé pour la numérisation des plans cadastraux est connu, on applique préalablement les facteurs correctifs correspondants aux données mesurées.
  • Dans une deuxième étape, on applique une transformation de Helmert à l'ensemble des points calculés en système local, en s'appuyant sur les points de calage dont on connaît les coordonnées issues de la numérisation. On analyse les écarts résiduels sur les points de calage; ces écarts sont figurés sous forme de vecteurs dans le plan vectoriel. En analysant la grandeur et la direction de ces écarts, on choisit les points d'ajustage définitifs sur lesquels on procédera à la transformation définitive. Il doit rester, en règle générale, 5 à 8 points d'ajustage pour cette dernière transformation (mais au minimum 3). On renoncera à introduire une inconnue d'échelle dans le calcul de transformation car elle n'est guère significative dans la plupart des cas; en effet, à la suite de la numérisation des plans graphiques, les points de calage n'ont qu'une moindre précision; par ailleurs, les distances de levé restent en général relativement courtes.
    En fin de compte, il reste trois paramètres à déterminer au cours de la transformation de Helmert: la translation Y, la translation X et le facteur de rotation. Sur la base du choix définitif des points d'ajustage, on devrait observer en finale des écarts acceptables de grandeur analogue sur chaque point et des directions d'écarts aléatoires. De plus, les relations entre points voisins ne doivent pas montrer de trop grandes tensions. Il s'agit de fournir une explication documentée sur le choix définitif des points d'ajustage ainsi que sur les paramètres de transformation retenus et sur les écarts résiduels obtenus. Il faut représenter ces écarts résiduels graphiquement, sous forme de vecteurs, ce qui permet de tirer des conclusions fiables de l'opération.
  • La troisième étape consiste à appliquer les paramètres de transformation obtenus aux coordonnées des nouveaux points limites.
    Il arrive parfois qu'au cours d'une campagne de mesure sur le terrain, pour une mutation, on lève également d'anciennes bornes dont la position dans le terrain ne laisse planer aucun doute. On dispose donc, après calcul, de deux jeux de coordonnées: celles qui ont été établies lors de la numérisation préalable du plan (coordonnées digitales provisoires) et celles qui sont issues du calcul. Si l'on constate que les coordonnées calculées sont voisines des coordonnées digitalisées (c'est-à-dire que les différences sont dans l'ordre de grandeur des tolérances admises pour la digitalisation), on remplacera les coordonnées digitalisées par les coordonnées calculées sur la base des mesures. L'attribut de qualité de ces coordonnées reste cependant inchangé (= numérisation préalable).

La méthode décrite ci-dessus pour le levé et pour le calcul des nouveaux points correspond à des stations libres ou à une détermination des coordonnées par GNSS – à condition toutefois d'appliquer une transformation de Helmert. Elle se prête bien pour de petits travaux de conservation basés sur une seule station de levé ou sur une seule série de mesures GNSS.

Lorsqu'il s'agit de procéder à la mise à jour de surfaces d'une certaine importance, il faut concevoir la campagne de mesures comme un tout et calculer les coordonnées des points comme un seul réseau. Le réseau est d'abord calculé de manière libre, puis doit être ajusté par rapport aux points de calage choisis. En pareil cas, suivant la situation rencontrée et la surface concernée, il peut arriver qu'il faille non seulement appliquer une transformation de Helmert, mais encore un positionnement sous contraintes ou une interpolation.


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